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【題目】如圖，用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起，重合的四邊形ABCD是一個(gè)特殊的四邊形．
（1）這個(gè)特殊的四邊形應(yīng)該叫做；
（2）請(qǐng)證明你的結(jié)論．

【答案】
（1）菱形
（2）解：∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；

過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高為DE，DF．

則DE=DF（兩紙條相同，紙條寬度相同）；

∵平行四邊形ABCD中，S△ABD=S△DBC，即AB×DE=BC×DF，

∴AB=BC．

∴平行四邊形ABCD為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．


【解析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣（x﹣2）2+ 的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有個(gè)（提示：必要時(shí)可利用下面的備用圖畫出圖象來(lái)分析）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)分別為14元/個(gè)、10元/個(gè)．若該店零售A、B兩種文具的每天銷量y（個(gè)）與零售價(jià)x（元/個(gè)）都是一次函數(shù)y=kx+20的關(guān)系，如圖所示．
（1）求此一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）現(xiàn)批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，憑會(huì)員卡（240元/張）在該批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買所有物品均進(jìn)行打折優(yōu)惠，若文具店購(gòu)買A、B兩種文具各50個(gè)，問(wèn)打折小于多少折時(shí)，采用購(gòu)買會(huì)員卡的方式合算；
（3）在文具店不購(gòu)買會(huì)員卡的情況下，若A種文具零售價(jià)比B種文具零售價(jià)高2元/個(gè)，求這兩種文具每天的銷售總利潤(rùn)W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)A種文具的零售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大． （說(shuō)明：本題不要求寫出自變量x的取值范圍）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小紅做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將正六邊形ABCDEF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)A′B′C′D′E′F′的位置，所轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)是（　�。�
A.60°
B.72°
C.108°
D.120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一塊平行四邊形田地ABCD要平均分給甲、乙兩人，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了甲，乙兩人都能方便使用這口井，請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助甲，乙兩人平均劃分該田地．

要求：作圖，寫出劃分方案，并證明你的劃分方案符合要求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∵DE∥BC（已知），∴∠1=____（____），∠2=_______（_____）又∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠C（____），∵∠3=∠B（已知），∴∠3=∠C（_________），∴DF∥AC（______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大酒店有108個(gè)相同規(guī)格的房間需要裝飾．一天，3名師傅去裝飾8個(gè)房間，結(jié)果其中有40平方米未來(lái)得及裝飾；同樣一天5名徒弟去恰好裝飾完9個(gè)房間．已知每名師傅比徒弟一天多裝飾30平方米．

(1)求每個(gè)房間需要裝飾的面積；

(2)每名師傅每天裝飾多少平方米？每名徒弟呢？

(3)若由1名師傅帶2名徒弟去裝飾這108個(gè)房間，需要幾天才能完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F．

（1）若△AEF的周長(zhǎng)為10cm，則BC的長(zhǎng)為______cm．

（2）若∠EAF=100°，則∠BAC______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】手機(jī)上網(wǎng)已經(jīng)成為當(dāng)今年輕人時(shí)尚的網(wǎng)絡(luò)生活，某網(wǎng)絡(luò)公司看中了這種商機(jī)，推出了兩種手機(jī)上網(wǎng)的計(jì)費(fèi)方式：方式A以每分鐘0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分鐘0.06元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)．假設(shè)某客戶月手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)間為x分鐘，上網(wǎng)費(fèi)用為y元．
（1）分別寫出該客戶按A、B兩種方式的上網(wǎng)費(fèi)y（元）與每月上網(wǎng)時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式，并在右圖的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）如何選擇計(jì)費(fèi)方式能使該客戶上網(wǎng)費(fèi)用更合算？

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