Question

18．從2017年起，昆明將迎來“高鐵時(shí)代”，這就意味著今后昆明的市民外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問題：
（1）普通列車的行駛路程為520千米；
（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)普通列車的行駛路程=高鐵行駛路程×1.3，即可求得答案；
（2）設(shè)普通列車平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可．

解答 解：（1）已知從昆明到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，
所以普通列車的行駛路程為：400×1.3=520千米，
故答案為：520；
（2）設(shè)普通列車的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵平均速度為2.5千米/時(shí)，
根據(jù)題意的：$\frac{520}{x}-\frac{400}{2.5x}=3$，
解方程得：x=120，
經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，
所以120×2.5=300，
答：普通列車的平均速度120千米/時(shí)，高鐵的平均速度為300千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．