Question

已知一組數(shù)x₁、x₂、x₃的平均數(shù)為2，方差為3，則另一組數(shù)4x₁-5、4x₂-5、4x₃-5的平均數(shù)為

 

，方差為

 

．

Answer 1

考點：方差,算術平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，平均數(shù)也加或減這個數(shù)；當乘以一個數(shù)時，方差變成這個數(shù)的平方倍，平均數(shù)也乘以這個數(shù)，從而得出答案．

解答：解：∵一組數(shù)x₁、x₂、x₃的平均數(shù)為2，
∴另一組數(shù)4x₁-5、4x₂-5、4x₃-5的平均數(shù)為4×2-5=3；
∵一組數(shù)x₁、x₂、x₃的方差為3，
∴另一組數(shù)4x₁、4x₂、4x₃的方差為4²×3=48，
∴另一組數(shù)4x₁-5、4x₂-5、4x₃-5的方差為48；
故答案為：3，48．

點評：本題考查了方差，當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變，平均數(shù)也加或減這個數(shù)；當乘以一個數(shù)時，方差變成這個數(shù)的平方倍，平均數(shù)也乘以這個數(shù)．