Question

國慶節(jié)期間，某超市進(jìn)一批某品牌童裝，下面是小陽，小佳，小欣三位營業(yè)員之間的談話：
小陽：這批童裝質(zhì)量款式很好，進(jìn)價才60元/件．
小佳：聽經(jīng)理說，該童裝定價為80元/件時，每天可賣出200件．
小欣：這批童裝很好賣，公司經(jīng)市場調(diào)查，在定價為80元/件的基礎(chǔ)上，每漲價1元，則每天少賣出2件．
根據(jù)她們的對話，請完成下列問題：
（1）若設(shè)該童裝每件定價x元．則每件的利潤是

 

元，（用含x的代數(shù)式表示）． 
（2）由于該品牌童裝比較搶手，該超市決定漲價，若要每天獲利5400元時，同時考慮優(yōu)惠顧客，則定價應(yīng)為多少元？
（3）若要使每天獲利最大，則定價為多少元？最大利潤是多少元？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用定價-進(jìn)價=每件的利潤得出即可；
（2）利用銷量乘以每件利潤=總利潤5400，進(jìn)而得出即可；
（3）利用銷量乘以每件利潤=總利潤W，再利用配方法求出函數(shù)最值．

解答：解：（1）設(shè)該童裝每件定價x元．則每件的利潤是（x-60）元；
故答案為：（x-60）；

（2）根據(jù)題意可得：（x-60）[200-2（x-80）]=5400，
解得：x₁=90，x₂=150（不合題意舍去），
答：定價應(yīng)為90元；

（3）設(shè)總利潤為：W=（x-60）[200-2（x-80）]=-2x²+480x-21600=-2（x-120）²+7200，
答：要使每天獲利最大，則定價為120元，最大利潤是7200元．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及配方法求二次函數(shù)最值，得出W與x的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．