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【題目】在直角三角形中，，平分交于點，平分交于點，、相交于點，過點作，過點作交于點.下列結(jié)論：①；②；③平分；④.其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】C

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義及三角形的內(nèi)角和定理即可判定①正確；由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可判定②正確；根據(jù)等角的余角相等即可判定④正確；根據(jù)已知條件無法判定③正確，由此即可解答.

在直角三角形中，，

∴+=90°，

∵平分，平分，

∴∠FAB=，∠ABE=∠EBC=，

∴∠FAB+∠ABE =（+）=45°，

∴，

∴①正確；

∵，

∴

∵∠EBC=，

∴，

∴②正確；

∵， ，

∴∠ABG=90°，

∵=90°，=90°，∠ABE=∠EBC,

∴，

∴④正確；

根據(jù)已知條件無法證明平分，

∴③不正確.

綜上，正確的結(jié)論為①②④，共3個.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】永輝超市進行有獎促銷活動.活動規(guī)則：購買500元商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機會（轉(zhuǎn)盤分為5個扇形區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎、不獲獎），轉(zhuǎn)盤指針停在哪個獲獎區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相應等級獎品一件.商場工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時，將獲獎扇形區(qū)域圓心角分配如下表：

獎次

特等獎

一等獎

二等獎

三等獎

圓心角

促銷公告

凡購買我商場商品均有可能獲得下列大獎：

特等獎：彩電一臺 一等獎：自行車一輛 二等獎：圓珠筆一支 三等獎：卡通畫一張

（1）獲得圓珠筆的概率是多少？

（2）不獲獎的概率是多少？

（3）如果不用轉(zhuǎn)盤，請設計一種等效試驗方案.（要求寫清楚替代工具和實驗規(guī)則）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（2，﹣1），圖象與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A、B兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設拋物線對稱軸與直線BC交于點D，連接AC、AD，求△ACD的面積；

（3）點E為直線BC上的任意一點，過點E作x軸的垂線與拋物線交于點F，問是否存在點E使△DEF為直角三角形？若存在，求出點E坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與不平行，．為四邊形的對角線，分別是的中點下列結(jié)論：①；②四邊形是矩形；③平分④；⑤四邊形是菱形．其中正確的個數(shù)是 （ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A點坐標為（3，3），將△ABC 先向下平移4個單位得△A'B'C'，再將△A'B'C'繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得△A'B'C'．

(1)請你畫出△A'B'C'和△A'B'C'；

(2)點A'的坐標為 ；

(3)△ABC和△A'B'C'關于某個點中心對稱，這個點的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是軸對稱圖形，且直線AC是否對稱軸，AB∥CD，則下列結(jié)論：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四邊形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中結(jié)論正確的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點D，與邊AC交于點E，連接AD，且AD平分∠BAC．

（1）試判斷BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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