Question

觀察下列數(shù)后，找出規(guī)律并填空：
1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，

 

，

 

，

 

，

 

，
…

 

，…

 

，…

 

，…
   第999個(gè)       第2005個(gè)    第N個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由題意可知：絕對(duì)值為從1開始的連續(xù)的自然數(shù)，每四個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，前兩個(gè)是正數(shù)，后兩個(gè)是負(fù)數(shù)，分別用999和2005除以4，然后根據(jù)余數(shù)的情況確定正負(fù)情況即可，進(jìn)一步得出第n個(gè)的規(guī)律得解．

解答：解：1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11，-12，…
∵999÷4=249…3，
2005÷4=501…1，
∴第999個(gè)為-999，第2005個(gè)為2005．
設(shè)k為非負(fù)整數(shù)，
當(dāng)N=4k+1或4k+2，
N=4k+1或4k+2，
當(dāng)N=4k或4k+3，N=-4k或-（4k+3）．
故答案為：9，10，-11，-12；-999；2005；設(shè)k為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)N=4k+1或4k+2，N4k+1或4k+2，當(dāng)N=4k或4k+3，N=-4k或-（4k+3）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．