Question

若a₁=1-

1

m

，a₂=1-

1

a1

，a₃=1-

1

a2

，…，則a₂₀₁₅的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三次一循環(huán)，根據(jù)規(guī)律，可得答案．

解答：解：a₁=1-

1

m

，
a₂=1-

1

a1

=1-

m

m-1

，
a₃=1-

1

a2

=1-（1-m）=m，
a₄=1-

1

a3

=1-

1

m

，
每三次一循環(huán)：2015÷3=671…2，
a₂₀₁₅是即第671輪第二個(gè)：

1

1-m

，
故答案為：

1

1-m

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化類，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．