Question

某汽車(chē)經(jīng)銷公司計(jì)劃經(jīng)銷A、B兩種品牌的轎車(chē)50輛，該公司經(jīng)銷這50輛轎車(chē)的成本不少于1240萬(wàn)元，但不超過(guò)1244萬(wàn)元，兩種轎車(chē)的成本和售價(jià)如下表．

	A	B
成本（萬(wàn)元/輛）	24	26
售價(jià)（萬(wàn)元/輛）	27	30

（1）該公司經(jīng)銷這兩種品牌轎車(chē)有哪幾種方案，哪種方案獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？
（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，一段時(shí)期內(nèi)，B牌轎車(chē)售價(jià)不會(huì)改變，每輛A牌轎車(chē)的售價(jià)將會(huì)提高a萬(wàn)元（0＜a＜1.2），且所有兩種轎車(chē)全部售出，哪種經(jīng)銷方案獲利最大？（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

Answer 1

（1）設(shè)經(jīng)銷A品牌轎車(chē)x輛，則經(jīng)銷B品牌轎車(chē)（50-x）輛，根據(jù)題意得

24x+26(50-x)≥1240 24x+26(50-x)≤1244

解這個(gè)不等式組得28≤x≤30
∴該公司經(jīng)銷這兩種品牌轎車(chē)的方案有三種，即
方案一：經(jīng)銷A種品牌轎車(chē)28輛，B種品牌轎車(chē)22輛，
方案二：經(jīng)銷A種品牌轎車(chē)29輛，B種品牌轎車(chē)21輛，
方案三：經(jīng)銷A種品牌轎車(chē)30輛，B種品牌轎車(chē)20輛．
方案一獲利（27-24）×28+（30-26）×22=172萬(wàn)元，
方案二獲利（27-24）×29+（30-26）×21=171萬(wàn)元，
方案三獲利（27-24）×30+（30-26）×20=170萬(wàn)元．
∴方案一獲利最大，最大利潤(rùn)是172萬(wàn)元；

（2）方案一獲利（a+3）×28+4×22=172+28a萬(wàn)元，
方案二獲利（a+3）×29+4×21=171+29a萬(wàn)元，
方案三獲利（a+3）×30+4×20=170+30a萬(wàn)元．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，方案一獲利最大，
當(dāng)a=1時(shí)，三種方案獲利一樣大，
當(dāng)1＜a＜1.2時(shí)，方案三獲利最大．