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如圖,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,過點O作MN∥BC,分別交AB、AC于點M、N,若AB=12,△AMN的周長為29,則AC= .

 

 

17.

【解析】

試題分析:∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∴∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB,

∵MN∥BC,∴∠BOM=∠OBC,∠CON=∠OCB,∴∠ABO=∠BOM,∠ACO=∠CON,

∴BM=OM,CN=ON,

∵AB=12,△AMN的周長為29,∴AN+MN+AM=AN+ON+OM+AM=AN+NC+BM+AM=AB+AC=29,

∴AC=17.故答案為:17.

考點:1.等腰三角形的判定與性質(zhì);2.平行線的性質(zhì).

 

練習冊系列答案
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⊙O的半徑r=5 cm,圓心到直線l的距離OM=4 cm,在直線l上有一點P,且PM=3 cm,則點P( )

A.在⊙O內(nèi) B.在⊙O上

C.在⊙O外 D.可能在⊙O上或在⊙O內(nèi)

 

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如圖,∠DAB=∠EAC=60°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,AB和CD相交于P,則∠DOE的度數(shù)是_______°.

 

 

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(本題滿分8分)在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC.

(1)如圖①,過點A在△ABC外作直線MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N.

①判斷線段MN、BM、CN之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明;

②若AM=,BM=,AB=,試利用圖①驗證勾股定理;

(2)如圖②,過點A在△ABC內(nèi)作直線MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判斷線段MN、BM、CN之間有何數(shù)量關(guān)系?(直接寫出答案)

 

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從一張等腰三角形紙片的底角頂點出發(fā),將其剪成兩張小等腰三角形紙片,則原等腰三角形紙片的底角的度數(shù)為_______.

 

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如圖,在△ABC中,AC=8,BC=6,AB=10,把△ABC沿AB邊翻折成△ABC′,(在同一個平面內(nèi))則CC′的長為( )

A. B. C. D.

 

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下列圖形是軸對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

 

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畫一條數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點,再將它們按從小到大的順序用“<”連接起來.

, 0, -|-2.5|, -(-3), 1.5

 

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