Question

1．感恩節(jié)即將來臨，小王調(diào)查了初三年級(jí)部分同學(xué)在感恩節(jié)當(dāng)天將以何種方式對(duì)幫助過自己的人表達(dá)感謝，他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類：A類--當(dāng)面表示感謝、B類--打電話表示感謝、C類--發(fā)短信表示感謝、D類--寫書信表示感謝．他將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在A類的同學(xué)中，有4人來自同一班級(jí)，其中有2人主持過班會(huì)．現(xiàn)準(zhǔn)備從他們4人中隨機(jī)抽出兩位同學(xué)主持感恩節(jié)主題班會(huì)課，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求抽出1人主持過班會(huì)而另一人沒主持過班會(huì)的概率．

Answer 1

分析 （1）觀察統(tǒng)計(jì)圖，先用A類的人數(shù)除以它所占的百分比得到總?cè)藬?shù)，再利用扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出C類人數(shù)，接著計(jì)算出D類人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）通過列表法展示所有12種等可能情況，再找出1人主持過班會(huì)而另一人沒主持過班會(huì)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為5÷10%=50（人），
C類人數(shù)為50×$\frac{108}{360}$=15（人），
D類人數(shù)為50-5-15-12=18（人），
條形統(tǒng)計(jì)圖為：

（2）設(shè)主持過班會(huì)的兩人分別為A₁、A₂，另兩人分別為B₁、B₂，填表如下：

結(jié)果     第二人 第一人	A1	A2	B1	B2
A1		（A1，A2）	（A1，B1）	（A1，B2）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）	（A2，B2）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）		（B1，B2）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，B1）

由列表可知，共有12種等可能情況，其中有8種符合題意，
所以P（抽出1人主持過班會(huì)而另一人沒主持過班會(huì)）=$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．