Question

在學校“善、雅、志”理念的引導下，為弘揚雷鋒精神，甲、乙兩位同學決定合力完成一份手工制作出售，將所獲酬勞捐給貧困山區(qū)兒童．乙同學單獨做1天后，再由甲、乙兩位同學合做2天便完成了全部制作，已知甲同學單獨完成所需天數與乙同學單獨完成所需天數之比為2：3，求若甲、乙同學單獨完成各需多少天？

Answer 1

解：設乙同學單獨完成此項制作需x天，則甲單獨完成此制作需x天．
依題意得：=1．
即++=1，
∴=1，
解這個方程得：x=6．
經檢驗：x=6是原方程的解，并符合題意．
當x=6時，x=4．
答：乙單獨完成此項制作需6天，甲單獨完成此項制作需4天．
分析：閱讀本題可得題中由兩個等量關系，“甲單獨完成制作所需的天數是乙單獨完成制作所需天數的”，這是說明甲乙兩同學制作天數的關系，因此若設乙單獨x天完成，則甲單獨完成此制作的天數為x；另一個等量關系：乙先單獨做1天后，再由兩同學合作2天就完成全部制作．可得：乙完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1．
點評：本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．