Question

將△ABC紙片按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB=AC=6，BC=8．
（1）求△ABC的周長；
（2）若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，求BF的長．

Answer 1

解：（1）∵AB=AC=6，BC=8，
∴△ABC的周長=AB+AC+BC=20；
（2）①∵以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，
∴△B′FC∽△ABC，
∴B′F：AB=FC：BC，
即BF：6=（8﹣BF）：8  
解得，BF=；
②∵點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，
∴△FB′C∽△ABC，
∴B′F：AB=FC：AC，
即BF：6=（8﹣BF）：6  
 ∴BF=4．