Question

如圖，有一游戲棋盤(pán)和一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體骰子（各面依次標(biāo)有，四個(gè)數(shù)字）．游戲規(guī)則是游戲者每投擲一次骰子，棋子按骰子著地一面所示的數(shù)字前進(jìn)相應(yīng)的格數(shù)．例如；若棋子位于處，游戲者所投擲骰子著地一面所示數(shù)字為，則棋子由處前進(jìn)個(gè)方格到達(dá)處．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖法（或列表法）求投擲骰子兩次后，棋子恰好由處前進(jìn)個(gè)方格到達(dá)處的概率．

Answer 1

 [答案] .

[考點(diǎn)] 概率初步：隨機(jī)事件與概率：用列舉法（列表法或畫(huà)樹(shù)形圖法）求概率.

[解析] 為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法或用畫(huà)樹(shù)形圖法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率.在一次試驗(yàn)次所有可能的結(jié)果中，事件件出現(xiàn)次的概率為

    [列表法] 在這次游戲中，投擲骰子兩次，棋子恰好由處前進(jìn)個(gè)方格到達(dá)處，即，兩次投擲骰子著地一面所示數(shù)字和為.而所有可能的結(jié)果列表如下：

第二次   二次和     第一次	一	二	三	四
一	2	3	4	5
二	3	4	5	6
三	4	5	6	7
四	5	6	7	8

由表容易看出：投擲骰子兩次，所有可能的結(jié)果有種，而棋子恰好由處前進(jìn)個(gè)方格到達(dá)處的結(jié)果為種，所以：（棋子恰好由處前進(jìn)個(gè)方格到達(dá)處）.

    [畫(huà)樹(shù)形圖法] 在這次游戲中，投擲骰子兩次，棋子恰好由處前進(jìn)個(gè)方格到達(dá)處，即，兩次投擲骰子著地一面所示數(shù)字和為.而所有可能的結(jié)果畫(huà)樹(shù)圖如下：

由圖容易看出：投擲骰子兩次，所有可能的結(jié)果有種，而棋子恰好由處前進(jìn)個(gè)方格到達(dá)處的結(jié)果為種，所以：（棋子恰好由處前進(jìn)個(gè)方格到達(dá)處）.