Question

15．點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）若y₁=y₂=0，則點(diǎn)A、B在x軸上，A、B兩點(diǎn)之間的距離為|x₁-x₂|；
（2）若x₁=x₂=0，則點(diǎn)A、B在y軸上，A、B兩點(diǎn)之間的距離為|y₁-y₂|；
（3）若x₁=x₂≠0，且y₁≠y₂則直線AB⊥x軸，直線AB∥y軸，點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為|y₁-y₂|；
（4）若y₁=y₂≠0，且x₁≠x₂則直線AB∥x軸，直線AB⊥y軸，線段AB的長(zhǎng)為|x₁-x₂|．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0及兩點(diǎn)間距離公式可得；
（2）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0及兩點(diǎn)間距離公式可得；
（3）根據(jù)橫坐標(biāo)相等得出兩點(diǎn)所在直線平行于y軸即垂直于x軸，及兩點(diǎn)間距離公式可得；
（4）根據(jù)縱坐標(biāo)相等得出兩點(diǎn)所在直線平行于x軸即垂直于y軸，及兩點(diǎn)間距離公式可得．

解答 解：（1）若y₁=y₂=0，則點(diǎn)A、B在x軸上，A、B兩點(diǎn)之間的距離為|x₁-x₂|，
故答案為：x，|x₁-x₂|；

（2）若x₁=x₂=0，則點(diǎn)A、B在y軸上，A、B兩點(diǎn)之間的距離為|y₁-y₂|，
故答案為：y，|y₁-y₂|；

（3）若x₁=x₂≠0，且y₁≠y₂則直線AB⊥x軸，直線AB∥y軸，點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為|y₁-y₂|，
故答案為：⊥，∥，|y₁-y₂|；

（4）若y₁=y₂≠0，且x₁≠x₂則直線AB∥x軸，直線AB⊥y軸，線段AB的長(zhǎng)為|x₁-x₂|，
故答案為：∥，⊥，|x₁-x₂|．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．