Question

如圖所示，兩個四邊形的頂點都在格點上，記四邊形ABCD的面積為S_Ⅰ，周長為C_Ⅰ；四邊形A′B′C′D′的面積為S_Ⅱ，周長為C_Ⅱ，下列敘述中正確的是（　　）

A．

SⅠ≠SⅡ；CⅠ≠CⅡ

B．

SⅠ=SⅡ；CⅠ=CⅡ

C．

SⅠ=SⅡ；CⅠ＜CⅡ

D．

SⅠ=SⅡ；CⅠ＞CⅡ

Answer 1

考點：

勾股定理；三角形的面積．.

分析：

設(shè)小正方形的邊長為1，分別求出S_Ⅰ、C_Ⅰ；S_Ⅱ，C_Ⅱ，結(jié)合選項即可得出答案．

解答：

解：設(shè)小正方形的邊長為1，

S_Ⅰ=1×2=2；C_Ⅰ=1+2+1+2=4+2；

S_Ⅱ=×1×2+×2×1=2；C_Ⅱ=1+++=1+2+；

故可得：S_Ⅰ=S_Ⅱ；C_Ⅰ＞C_Ⅱ．

故選D．

點評：

本題考查了勾股定理及三角形的面積，注意掌握在格點三角形中勾股定理的應(yīng)用．