Question

若m²+m-1=0，求m⁴+2m³-m-2009的值．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,因式分解

分析：觀察已知m²+m-1=0可轉(zhuǎn)化為m²+m=1，再對(duì)m⁴+2m³-m-2009提取公因式因式分解的過(guò)程中將m²+m作為一個(gè)整體代入，逐次降低m的次數(shù)，使問(wèn)題得以解決．

解答：解：∵m²+m-1=0
∴m²+m=1
∴m⁴+2m³-m-2009
=m²（m²+m）+m³-m-2009
=m²+m³-m-2009
=m（m²+m）-m-2009
=m-m-2009
=-2009．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是因式分解的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是將m²+m作為一個(gè)整體出現(xiàn)，逐次降低m的次數(shù)．