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在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，連接BD．點P從點E出發(fā)沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．

(1)當點P在線段ED上時(如圖1)，求證：BE＝PD＋PQ；

(2)若BC＝6，設PQ長為x，以P、Q、D三點為頂點所構成的三角形面積為y，求y與x的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(3)在②的條件下，當點P運動到線段ED的中點時，連接QC，過點P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對角線BD于點G(如圖2)，求線段PG的長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

1、如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．線段DF與圖中的哪一條線段相等？先將你猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．即DF=
AB
．（寫出一條線段即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖所示，在矩形ABCD中，點E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，若AB=3，BC=5，則四邊形DFEC的面積是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AD，BC上，BE⊥EF，AB=6cm，AD=11cm（其中AE＞DE），DF=4cm，求BE的長．精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在矩形ABCD中，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，點P在矩形ABCD內，若AB=4，BC=6，AE=CG=3，BF=DH=4，四邊形AEPH的面積為5，求四邊形PFCG的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泰州）如圖，在矩形ABCD中，點P在邊CD上，且與C、D不重合，過點A作AP的垂線與CB的延長線相交于點Q，連接PQ，M為PQ中點．
（1）求證：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=20，點P在邊CD上運動，設DP=x，BM2=y，求y與x的函數關系式，并求線段BM的最小值；
（3）若AD=10，AB=a，DP=8，隨著a的大小的變化，點M的位置也在變化．當點M落在矩形ABCD外部時，求a的取值范圍．

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