Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，
（1）寫出圖中的全等三角形；
（2）AD與BC有什么位置關系？為什么？

Answer 1

考點：全等三角形的判定,等腰三角形的性質

專題：

分析：（1）根據SAS即可證得△ADB≌△ADC；
（2）根據三角形全等對應角相等即可證得∠ADB=∠ADC=90°，進而證得AD⊥BC；

解答：解：（1）△ADB≌△ADC，
理由：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ADB和△ADC中，

AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD

，
∴△ADB≌△ADC（SAS），
（2）AD⊥BC；
理由：∵△ADB≌△ADC，
∴∠ADB=∠ADC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AD⊥BC．

點評：本題考查了三角形全等的判定和性質，熟練掌握判定定理和性質是解題的關鍵．