Question

12．小剛同學(xué)先向北走4km，然后向東走4km，再向北走2km，最后又向東走4km，此時(shí)小剛離出發(fā)點(diǎn)的距離為10km．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，正確畫(huà)出圖形．要求離出發(fā)點(diǎn)的距離，即可構(gòu)造到直角三角形中計(jì)算．此直角三角形的一條直角邊是4+4=8，另一條直角邊是4+2=6，根據(jù)勾股定理，即可解答．

解答 解：如圖，根據(jù)題意可知，OA=4km，AB=4km，BC=2km，CD=4km，過(guò)D向x軸作垂線，垂足為E，
則OE=AB+CD=4+4=8km，DE=OA+BC=4+6=10km，
在直角三角形ODE中，OD=$\sqrt{O{E}^{2}+D{E}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10（km）．
故答案是：10km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理的應(yīng)用．解答此題的關(guān)鍵是能夠正確理解題意，畫(huà)出圖形，特別注意此直角三角形的兩條直角邊的計(jì)算．