Question

19．如圖1是一個半開的鋁合金推拉窗示意圖，圖2是圖1的完全關(guān)閉狀態(tài)．
（1）請按圖2中所標注的尺寸，用含a、b的代數(shù)式表示制作該推拉窗所需鋁合金材料的總長度（鋁合金材料的寬度都相同，接口用料忽略不計，嵌入墻體的外框材料另算）；
（2）用含a，b的代數(shù)式表示出如圖2窗戶的透光面積，并求出當a=30cm，b=5cm時，該透光面積的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形表示出該推拉窗所需鋁合金材料的總長度即可；
（2）根據(jù)圖形表示出窗戶的透光面積，利用多項式乘以多項式法則計算得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：5a+5a+5a+2（8a-3b）=15a+16a-6b=31a-6b（cm）；
（2）根據(jù)題意得：（5a-2b）（8a-3b）=40a²-15ab-16ab+6b²=40a²-31ab+6b²，
當a=30cm，b=5cm時，透光面積的值為40×900-31×30×5+6×25=36000-4650+150=31500（cm²）．

點評 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．