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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

10．解方程：（x-1）³+27=0．

分析把（x-1）看作一個整體并根據(jù)立方根的定義求出其值，再求解即可．

解答解：（x-1）³+27=0，
（x-1）³=-27，
x-1=-3，
x=-2．

點評本題考查了利用立方根的定義求未知數(shù)的值，整體思想的利用是解題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．觀察下列各式的運算：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}$-1，
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$．
則（1）$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\sqrt{5}$-2；
（2）從上述運算中找出規(guī)律，并利用這-規(guī)律計算：
$（\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+$…+$\frac{1}{\sqrt{2014}+\sqrt{2013}}$）（$\sqrt{2014}+1$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接AO并延長，交⊙O于點C，交PB于點D．
（1）如圖1，直接寫出圖中兩組相等的線段；
（2）如圖2，連接PC，交⊙O于點E，若∠APC=∠ADB，求證：PB=2BD；
（3）在（2）的條件下，連接BE，若CD=3，求弦BE的長．