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7．計(jì)算：
（1）$（\sqrt{11}+2\sqrt{3}）（2\sqrt{3}-\sqrt{11}）$；
（2）$\sqrt{300}-\sqrt{48}$．

分析（1）直接利用平方差公式求出答案；
（2）首先化簡二次根式進(jìn)而合并求出答案．

解答解：（1）$（\sqrt{11}+2\sqrt{3}）（2\sqrt{3}-\sqrt{11}）$
=（2$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{11}$）²
=12-11
=1；

（2）$\sqrt{300}-\sqrt{48}$
=10$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$
=6$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．

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13．用激光測距儀測量兩座山峰之間的距離，從一座山峰發(fā)出的激光經(jīng)過4×10^-5秒到達(dá)另一座山峰，已知光速為3×10⁸米/秒，則這兩座山峰之間的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×10⁴米．

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14．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．
填空：
①∠AEB的度數(shù)為60°；
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系為AD=BE．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，在正方形ABCD中，CD=2，若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度分別沿折線B→A→C、射線BC運(yùn)動，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)BQ=x，△BPQ與△ABC重疊部分的面積為S．如圖2是S關(guān)于x的函數(shù)圖象（其中0≤x≤8，8＜x≤m，m＜x≤16時(shí)，函數(shù)的解析式不同）．
（1）填空：m的值為8$\sqrt{3}$；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）請直接寫出△PCQ為等腰三角形時(shí)x的值．