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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．

（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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分解因式．

（1）；

（2）．

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如圖，已知拋物線與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，且AB=2，拋物線的對稱軸為直線x=2；

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果拋物線的對稱軸上存在一點P，使得△APC周長的值最小，求此時P點坐標(biāo)及△APC周長；

（3）設(shè)D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)果）

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下列說法不正確的是（）

A．方程有一根為0

B．方程的兩根互為相反數(shù)

C．方程的兩根互為相反數(shù)

D．方程無實數(shù)根

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在一次數(shù)學(xué)活動課上，兩個同學(xué)利用計算機軟件探索函數(shù)問題，下面是他們交流片斷：

圖1：小韓：若直線x=m（m＞0）分別交x軸，直線y=x和y=2x于點P、M、N時，有=1．

圖2：小蘇：若直線x=m（m＞0）分別交x軸，雙曲線 y=（x＞0）和y=（x＞0）于點P、M、N時，有=…

問題解決

（1）填空：圖2中，小蘇發(fā)現(xiàn)的= ；

（2）若記圖1，圖2中MN為d1，d2，分別求出d1，d2與m之間的函數(shù)關(guān)系式．并指出函數(shù)的增減性；

（3）如圖3，直線x=m（m＞0）分別交x軸，拋物線y=x2-4x和y=x2-3x于點P，M，N，設(shè)A，B為拋物線y=x2-4x，y=x2-3x與x軸的非原點交點．當(dāng)m為何值時，線段OP，PM，PN，MN中有三條能圍成等邊三角形？并直接寫出此時點A，B，M，N圍成的圖形的面積．

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如圖，矩形ABCD被分成四部分，其中△ABE、△ECF、△ADF的面積分別為2、3、4，則△AEF的面積為．