Question

2008年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達(dá)到歷史最低水位，一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東60°方向上，前進(jìn)100米后，到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東45°方向上，如圖所示．若在以航標(biāo)C為圓心，120米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，則這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有擱淺的危險(xiǎn)(≈1.73)？

Answer 1

答案：
解析：

如圖，過C點(diǎn)作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△CBD中，∠CBD＝45°，所以∠BCD＝∠CBD＝45°． 　　設(shè)BD＝CD＝x，在Rt△ACD中，∠CAD＝30°， 　　所以tan∠CAD＝＝，即＝．解得x＝50＋50≈136.5(米)． 　　因?yàn)?36.5米＞120米， 　　所以船繼續(xù)前進(jìn)沒有擱淺的危險(xiǎn)．