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11．如圖，在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=30°，AE是△ABC角平分線，求：∠BEA的度數(shù)．

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠CAE的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，
∴∠BAC=180°-60°-30°=90°．
∵AE是△ABC角平分線，
∴∠CAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=45°，
∴∠BEA=∠C+∠CAE=30°+45°=75°．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x，y的對應(yīng)值：
x…-1-$\frac{1}{2}$0$\frac{1}{2}$1$\frac{3}{2}$2$\frac{5}{2}$3…
y…m$\frac{1}{4}$-1$-\frac{7}{4}$-2$-\frac{7}{4}$-1$\frac{1}{4}$2…
（1）二次函數(shù)圖象的開口向上，頂點坐標(biāo)是（1，-2），m的值為2；
（2）當(dāng)x＞0時，y的取值范圍是y≥-2；
（3）當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時，n的取值范圍是n＞-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把下列各數(shù)用“＞”號連接起來
-$\frac{1}{2}$，-2，$\frac{1}{2}$，-|-5|，-（-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．正方形ABCD的邊長為4cm，點E是CD的中點，有一動點P由A出發(fā)沿B、C、D方向以2cm/秒的速度勻速運動，直至回到A點停止，設(shè)點P運動時間為t秒，當(dāng)S△AEP=3cm2時，t的值為$\frac{3}{4}$或$\frac{17}{4}$或$\frac{23}{4}$或$\frac{13}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．請寫出一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c．滿足：
（1）圖象的對稱軸為直線x=1；
（2）x=2時，y＞0；x=-2時，y＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．小明說代數(shù)式$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$通過分子因式分解，變形為$\frac{（x+2）（x-2）}{x+2}$，然后分子分母約分化簡為x-2，所以$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$和x-2是兩個相同的代數(shù)式，因此$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$是整式，你認(rèn)為他說的對嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線y=ax與反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，則4x1y2-3x2y1=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD=DF=FB，則S△AFG：S△ABC=4：9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若等腰三角形的頂角為30°，則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是15度．

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同步練習(xí)冊答案