Question

已知關(guān)于x的不等式組的解集中的整數(shù)恰好有2個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

解：不等式組可以化為：，則＜x＜a+1．
滿足原不等式組的解集中的整數(shù)恰好有2個(gè)，只需
（k為整數(shù)），
即（k為整數(shù)） （1）
只需關(guān)于整數(shù)k的不等式組有解．
解得：1＜k≤4，得k=2，3，4．
當(dāng)k=2時(shí)，代入（1），有，解得：3＜a＜4；
當(dāng)k=3時(shí)，代入（1）得：，解得：4＜a≤5；
當(dāng)k=4時(shí)，代入（1）得：，解得：a=6．
所以，3＜a＜4或4＜a≤5或a=6即為所求．
分析：首先利用a表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中的整數(shù)恰好有2個(gè)，即可確定a的值．
點(diǎn)評(píng)：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．