Question

若方程組

3x-5y=2a 2x+7y=a-18

的解x、y互為相反數(shù)，則a=

 

．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：

分析：由x、y互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義可得x=-y，然后將它與另外兩個方程聯(lián)立，組成一個關于x、y、a的三元一次方程組，解此方程組即可求出a的值．

解答：解：∵x、y互為相反數(shù)，
∴x=-y．
解方程組

3x-5y=2a① 2x+7y=a-18② x=-y③

把③分別代入①、②可得

-8y=2a 5y=a-18

解得a=8，
故答案為：8．

點評：本題主要考查了相反數(shù)的定義及三元一次方程組的解法．只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．解三元一次方程組的關鍵是消元，即把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”．