Question

如圖，將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=12cm，則陰影部分的面積是（　�。�

• A、12
• B、18
• C、24
• D、36

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：

分析：由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面積，必須先求出直角邊AC的長；Rt△ABC中，已知斜邊AB及∠B的度數(shù)，易求得AC的長，進而可根據(jù)三角形面積的計算方法求出陰影部分的面積．

解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=12cm，
∴AC=6cm．
由題意可知BC∥ED，
∴∠AFC=∠ADE=45°，
∴AC=CF=6cm．
故S_△ACF=

1

2

×6×6=18（cm²）．
故選：B．

點評：本題考查了相似三角形的判定和性質以及解直角三角形，發(fā)現(xiàn)△ACF是等腰直角三角形，并能根據(jù)直角三角形的性質求出直角邊AC的長，是解答此題的關鍵．