Question

【題目】小楠是一個樂學習，善思考，愛探究的同學，她對函數的圖象和性質進行了探究，請你將下列探究過程補充完整：

（1）函數的自變量的取值范圍是________________；

（2）用描點法畫函數圖象：

①列表：

	…	-5	-2	-1	0	…	2	3	4	7	…
	…		2	3		…	6	3	2	1	…

表中的值為______________，的值為_______________．

②描點連線：請在右圖畫出該圖象的另一部分．

（3）觀察函數圖象，得到函數的性質之一：當_____________時，函數值隨的增大而增大．

（4）應用：若，則的取值范圍是______________．

Answer 1

【答案】（1）x≠1；（2）①1，6；②見解析；（3）＜1；（4）0≤x＜1或1＜x≤2．

【解析】

（1）分母不為0，即可求解；

（2）①列表：把x=-5、0分別代入函數表達式，即可求解；

②描點連線：用平滑的曲線連接即可畫出函數圖象；

（3）觀察函數圖象，即可得出函數的性質；

（4）根據函數的圖象即可求得．

解：（1）x-1≠0，解得x≠1，

故答案為x≠1；

（2）①當x=-5時， ，當x=0時，，

故答案為：1，6；

②描點后畫出如下函數圖象：

（3）觀察函數圖象，得到函數的性質：

當x＜1時，函數值y隨x的增大而增大；故答案為：＜1；

（Ⅳ）由圖象可知，時x的取值范圍是0≤x＜1或1＜x≤2，

故答案為：0≤x＜1或1＜x≤2．