Question

如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開(kāi)展了測(cè)算小橋所在圓的半徑的活動(dòng)．小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，測(cè)得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長(zhǎng)）為2米，求小橋所在圓的半徑．

　

Answer 1

解：∵小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，

∴8米高旗桿DE的影子為：12m，

∵測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，

∴GH=12﹣3﹣1=8（m），

∴GM=MH=4m．

如圖，設(shè)小橋的圓心為O，連接OM、OG．

設(shè)小橋所在圓的半徑為r，

∵M(jìn)N=2m，

∴OM=（r﹣2）m．

在Rt△OGM中，由勾股定理得：

∴OG²=OM²+4²，

∴r²=（r﹣2）²+16，

解得：r=5，

答：小橋所在圓的半徑為5m．