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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，在?ABCD中，AB=BK，直線KD與BC交于點E．求證：△ADK的周長為△ECD周長的兩倍．
考點：平行四邊形的性質
專題：證明題
分析：由條件可證明E為DK的中點，可得BE=
1
2
AD，可知E為BC中點，結合平行四邊形的性質，可證得結論．
解答：證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，且AD=BC，AB=CD，
∵AB=BK，
∴KE=ED，即KD=2DE，
∴BE為△AKD的中位線，
∴AD=2BE，
又∵AD=BC，
∴AD=EC，
且AK=2AB=2CD，
∴AK+AD+KD=2DC+2EC+2DE=2（DC+EC+DE），
即△ADK的周長為△ECD周長的兩倍．
點評：本題主要考查平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的對邊平行且相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點F，連接BD交CE于點G，連接BE；下列結論中：①CE=BD；②∠ADB=∠AEB；③△ADC是等腰直角三角形；④CD•AE=EF•CG；一定正確的結論有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，是某物體的主視圖和俯視圖，依據此物體的主視圖和俯視圖找出符合該物體的左視圖（　�。�
A、
B、
C、
D、

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購買一本書，打八折比打九折少花4.5元錢，那么這本書的原價是
 
元．

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如圖所示，在長、寬、高分別為10cm、8cm、6cm的長方體器皿的A點（三等分點）有一只螞蟻，在B點（四等分點）處有一粒大米，請計算：螞蟻要吃到大米最少要走多遠．

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在△ABC中，AB=AC，BE，CD分別是∠ABC，∠ACB的平分線，則下列結論不正確的是（　�。�
A、△OBC是等腰三角形
B、△DBE是等腰三角形
C、△DCE是等腰三角形
D、△ACD是等腰三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

二次函數y=（x-2）2-3的圖象的開口向
 
，頂點為
 
，對稱軸為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、直線雖然沒有端點，但長度是可以度量的
B、射線只有一個端點，但長度卻是可以確定的
C、線段雖然有兩個端點，但長度卻是可以變化的
D、只有線段的長度是可以確定的，直線、射線的長度不可以度量

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

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