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已知：＝，求證：ab＋cd是a2+c2與b2+d2的比例中項．

答案：
解析：

由＝得ad＝bc，又(ab＋cd)2＝a2b2＋c2d2＋2abcd＝a2b2＋c2d2＋2b2c2＝a2b2＋b2c2＋c2d2＋a2d2＝(a2＋c2)(b2＋d2)，故結論成立．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科八年級版　2009－2010學年　第17期　總173期 滬科版 題型：047

如圖，已知BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，∠EDB＝∠FDC．

求證：點D在∠BAC的平分線上．

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科目：初中數學 來源：廣東省中山市2010年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學試題 題型：047

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結DF．

(1)試說明AC＝EF；

(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇阜寧八年級上期中調研數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD、等邊三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結DF.

①試說明AC＝EF；
②求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇阜寧八年級上期中調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD、等邊三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結DF.

①試說明AC＝EF；

②求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

 

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