Question

19．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=10．將△ABC沿著B(niǎo)C的方向平移至△DEF，若平移的距離是3，則圖中陰影部分的面積為30．

Answer 1

分析 先根據(jù)平移的性質(zhì)得AC=DF，AD=CF=3，于是可判斷四邊形ACFD為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：∵直角△ABC沿BC邊平移3個(gè)單位得到直角△DEF，
∴AC=DF，AD=CF=3，
∴四邊形ACFD為平行四邊形，
∴S_{平行四邊形ACFD}=CF•AB=3×10=30，
即陰影部分的面積為30．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等．也考查了平行四邊形的面積公式．