Question

20、填寫(xiě)下表：

（1）當(dāng)n逐漸增大時(shí)，三個(gè)代數(shù)式的值如何變化；
（2）哪個(gè)代數(shù)值變化最快；
（3）哪個(gè)代數(shù)式的值最先超過(guò)1000，此時(shí)n為多少？

Answer 1

分析：先完成圖表，觀察表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)三個(gè)代數(shù)式的值都逐漸增大，2ⁿ的值增大得最快；所以可知2ⁿ的值最先超過(guò)1000，根據(jù)冪的性質(zhì)求解即可．

解答：解：表中數(shù)據(jù)為：

可見(jiàn)（1）三個(gè)代數(shù)式的值都逐漸增大；
（2）2ⁿ的值增大得最快；
（3）2ⁿ的值最先超過(guò)1000，
∵2¹⁰=1024，
∴此時(shí)n的值為10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的觀察與分析能力，注意由特殊到一般的分析方法．解此題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)2ⁿ的值增大得最快．