Question

17．如圖，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AC∥BD，則△AOC≌△BOD的理由是（只填一種）AAS．

Answer 1

分析 根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得AO=BO，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠B，再加上對(duì)頂角∠AOC=∠BOD，可利用AAS定理證明△AOC≌△BOD．

解答 解：∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，
∴AO=BO，
∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，
在△AOC和△BOD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B}\\{∠AOC=∠BOD}\\{CO=DO}\end{array}\right.$，
∴△AOC≌△BOD（AAS）．
故答案為：AAS．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．