Question

重慶某水庫每天不斷流入定量的水，按原來的放水量，水庫中的水可供使用80天，但因為天氣干旱，現(xiàn)在水庫的流入量減少20%，如果在放水量不變的情況下，只能供用60天，若仍計劃供使用80天，則每天的放水量要減少

 

%

Answer 1

考點：三元一次方程組的應用

專題：應用題

分析：設水庫現(xiàn)有水量為x，每天的放水量為y，每天流入的水量為z，利用按原來的放水量，水庫中的水可供使用80天和水庫的流入量減少20%，如果在放水量不變的情況下，只能供用60天列兩個方程，組成方程組，解關于y和z的方程組得到

y= x 30 z= x 48

，設若計劃供使用80天，則每天的放水量要減少a%，所以x+80•（1-20%）•z=80•（1-a%）•y，再把y和z的值代入可計算出a的值．

解答：解：設水庫現(xiàn)有水量為x，每天的放水量為y，每天流入的水量為z，
根據(jù)題意得

x+80z=80y x+60•0.8z=60y

，
解得

y= x 30 z= x 48

，
設若計劃供使用80天，則每天的放水量要減少a%，則
x+80•（1-20%）•z=80•（1-a%）•y，
把y=

x

30

，y=

y

48

代入得x+80•（1-20%）•

x

48

=80•（1-a%）•

y

30

，
解得a%=25%．
故答案為25．

點評：本題考查了解三元一次方程組的應用：在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設三個未知數(shù)，但同時應注意，設幾個未知數(shù)，就要找到幾個等量關系列幾個方程．