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如圖所示，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E．若AB=8，則△DEB的周長為（　�。�
A、6B、8C、10D、12
考點：角平分線的性質,等腰直角三角形
專題：
分析：先利用“角角邊”證明△ACD和△AED全等，根據全等三角形對應邊相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，進而可得△DEB的周長．
解答：解：∵DE⊥AB，
∴∠C=∠AED=90°，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠EAD，
在△ACD和△AED中，
∵
∠C=∠AED
∠CAD=∠EAD
AD=AD
，
∴△ACD≌△AED（AAS），
∴AC=AE，CD=DE，
∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，
BD+DE+BE=AE+BE=AB=8，
∴△DEB的周長為8．
故選B．
點評：本題考查的是角平分線的性質，涉及到等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是證明△ACD≌△AED．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知-2xmy6與是同類項
3
5
x3y2n，則mn=
 
．

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如圖，已知一個角的兩邊是a和b，頂點在圖紙的外面，請你在圖紙內畫一條和這個角的平分線平行的直線，并說明你的畫法是正確的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，點M是⊙O上的任意一點，下列結論：
①以M為端點的弦只有一條；
②以M為端點的半徑只有一條；
③以M為端點的直徑只有一條；
④以M為端點的弧只有一條．
其中，正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直的坐標角坐標系中，已知點A為（-1，
3
），連接OA，作OB⊥OA，設B（m，
3
）．
（1）求m的值；
（2）求過點O，A，B三點的拋物線的解析式，并寫出拋物線頂點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，回答下列問題：
（1）寫出∠ALG的余角，并說明理由；
（2）寫出∠ALG的補角，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

數軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數軸上分別對應的數為a、b，則A、B兩點間的距離表示為|AB|=|a-b|．

根據以上知識解題：
（1）若數軸上兩點A、B表示的數為x、-1，
①A、B之間的距離可用含x的式子表示為
 
； 
②若該兩點之間的距離為2，那么x值為
 
．
（2）|x+1|+|x-2|的最小值為
 
，此時x的取值是
 
；
（3）已知（|x+1|+|x-2|）（|y-3|+|y+2|）=15，求x-2y的最大值
 
和最小值
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點P是∠ABC的平分線與∠DEC的平分線的交點，求證：點P在∠ADE的平分線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

請根據圖中（1）（2）兩圖所示的數字，在圖（3）的空格中應如何填數字．

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