Question

如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為30cm，若AP=

2

3

PB，則這條繩子的原長為______．

Answer 1

設(shè)AP=2xcm，則BP=3xcm，
①當含有線段AP的繩子最長時，2x+2x=30，
解得：x=

15

2

，
即繩子的原長是2（2x+3x）=10x=75（cm）；
②當含有線段BP的繩子最長時，3x+3x=30，
解得：x=5，
即繩子的原長是2（2x+3x）=10x=50（cm）；
故答案為：50cm或75cm．