梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2
，∠DBC=30°，∠BDC=90°，求：梯形ABCD的面積．
【考點】梯形．
【分析】作DE⊥BCTVE，則∠DEB=90°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出DE=
BD，BC=2DC=4
，求出BD=
DC=6，DE=3，由等腰梯形的性質(zhì)得出∠ABD=∠ADB，得出AD=AB=2，即可求出梯形ABCD的面積．
【解答】解：如圖所示：
作DE⊥BCTVE，則∠DEB=90°，
∵∠DBC=30°，∠BDC=90°，
∴∠C=60°，DE=BD，BC=2DC=4，BD=DC=6，
∴DE=3，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠C=60°，∠ADB=∠BDC=30°，
∴∠ABD=30°=∠ADB，
∴AD=AB=2，
∴梯形ABCD的面積=
（AD+BC）×DE=（2
+4）×3=9．
【點評】本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、梯形面積的計算；熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出BC和DE是解決問題的關(guān)鍵．
優(yōu)學(xué)名師名題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某中學(xué)初一（3）班50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測驗，測驗題目共20題，每題5分滿分100分．統(tǒng)計結(jié)果如下：
全對的2人 對19題的8人 對18題的10人 對17題的9人 對16題的6人 對15題的6人 對14題的5人 對12題的2人 對10題的1人 對6題的1人
（1）請你設(shè)計一張表格對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計并填上相應(yīng)數(shù)據(jù)．
（2）根據(jù)（1）中的表格，請你給出至少三個不同的關(guān)于這次測試的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
右圖圖像反應(yīng)的過程是；小明從家跑到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到新華書店去買書， 然后散步走回家，其中
表示時間（分鐘），
表示小明離家的距離（千米）
，那么小明在體育館鍛煉和在新華書店買書共用去的時間是_____________分鐘。
A．10 B．20 C．50 D．80
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
下列關(guān)于全面調(diào)查的說法有誤的是（ ）．
A.全面調(diào)查比抽樣調(diào)查準(zhǔn)確率高
B.全面調(diào)
查的工作量大，耗費的時間長
C.全面調(diào)查開展起來很方便
D.全面調(diào)查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
小明同學(xué)統(tǒng)計了他家10月份的長途電話明細(xì)清單,按通話時間畫出頻數(shù)分布直方圖.
(1)他家這個月一共打了 次長途電話；
(2)通話時間在 分鐘范圍最多,通話時間在 分鐘范圍最少.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知一水池中有6
00m3的水，每小時放水50m3．
（1）寫出
剩余水的體積Q（m3）與時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）寫出自變量t的取值范圍．
（3）8h后，池中還有多少立方米水？
（4）幾小時后，池中還有100m3水？
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