Question

某貨車租賃公司共有50輛貨車，其中甲型20輛，乙型30輛．現(xiàn)將這50輛貨車派往A，B兩地，其中30輛派往A地，20輛派往B地．兩地與該租賃公司商定的每天租賃價格見下表． (1) 設派往A地區(qū)的乙型貨車為x(輛)，租賃公司這50臺貨車一天獲得的租金為y(元)，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍； (2) 若使租賃公司這50輛貨車一天的租金不低于79 600元，有多少種分派方案？并將各種方案設計出來； (3) 如果要使這50輛貨車每天的租金最高，請你為該租賃公司提出一條合理化建議．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	若派往A地區(qū)的乙型貨車x輛，則派往A地的甲型貨車為(30－x)輛，派往B地的乙型貨車為(30－x)輛，派往B地的甲型貨車為(x－10)輛．于是，y＝1 600x＋1 800(30－x)＋1 200(30－x)＋1 600(x－10)，整理得，y＝200x＋74 000．x的取值范圍是10≤x≤30(x是正整數(shù))
(2)	由題意得200x＋74 000≥79 600．解不等式得，x≥28．由于x的取值范圍是10≤x≤30，所以x取28，29，30共有3種不同的分派方案． 　　第一種方案：x＝28時，即派往A地甲型貨車2輛，乙型貨車28輛；派往B地甲型貨車18輛，乙型貨車2輛第二種方案：x＝29時，即派往A地甲型貨車1輛，乙型貨車29輛；派往B地甲型貨車19輛，乙型貨車1輛 　　第三種方案：x＝30時，即30輛乙型貨車全部派往A地；20輛甲型貨車全部派往B地
(3)	由于一次函數(shù)y＝200x＋74 000的值y隨x的增大而增大，所以，當x＝30時，y取得最大值80 000．建議該租賃公司按照第三種方案分派貨車，可獲得最高的租金80 000元