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如果一個多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列，恰好依次增加相同的角度，且最小角為100°，最大角為140°，求這個多邊形的邊數(shù)和依次增加的度數(shù)．
考點：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：根據(jù)內(nèi)角和公式，設該多邊形為n邊形，內(nèi)角和公式為180°•（n-2），因為最小角為100°，最大角140°，又依次增加的度數(shù)相同，則它的度數(shù)應該為
(100+140)n
2
．
解答：解：設該多邊形的邊數(shù)為n，則
(100+140)n
2
=180•（n-2），
解得n=6．
依次增加的度數(shù)是（140°-100°）÷（6-1）=40°÷5=8°．
故這個多邊形的邊數(shù)是6，依次增加的度數(shù)是8°．
點評：考查了多邊形內(nèi)角與外角，本題思維靈活，可利用方程解答，方程思想是解多邊形有關(guān)問題常要用到的思想方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、兩個全等的圖形一定成軸對稱
B、兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形
C、兩個成軸對稱的圖形一定全等
D、兩個成軸對稱的圖形一定不全等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列等式能夠成立的是（　�。�
A、(x-
1
2
)2=(-x-
1
2
)2
B、(x-
1
2
)2=(
1
2
-x)2
C、(x-
1
2
)2=x2-
1
4
D、(x+
1
2
)2=x2+
1
4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、旋轉(zhuǎn)后重合的兩個圖形成中心對稱
B、全等的兩個圖形一定成中心對稱
C、成中心對稱的兩個圖形一定全等
D、正三角形是中心對稱圖形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x-y+3)2+
2x+y
=0，則x+y的值為（　�。�
A、0B、-1C、1D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖題：已知點A，B，C為三個村莊的位置（如圖），三村聯(lián)合打一口井，向三個村莊供水，使水井到三個村莊的距離相等，水井的位置應設在何處？請用尺規(guī)畫出水井位置，不寫作法，保留痕跡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AE∥CF，請說明∠AFC與∠AEC的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，∠D=90°，DC=5，AD=2，BC=3，點P在線段DC上，問：當PC的長為何值時，△PAD與△PBC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
2
=
y
3
=
z
4
，且xyz≠0，求
2x+3y-z
x-3y+z
的值．

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