Question

觀察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為2²⁰¹²的末位數(shù)字是

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個(gè)數(shù)（2，4，8，6）依次循環(huán)，而2012除以4整除，故得到所求式子的末位數(shù)字為6．

解答：解：根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個(gè)數(shù)（2，4，8，6）依次循環(huán)，
∵2012÷4=503，
∴2²⁰¹²的末位數(shù)字是6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．