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記方程的兩實數(shù)根為x1、x2，在平面直角坐標系中有三點A、B、C，它們的坐標分別為A （x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三點為頂點構(gòu)成的三角形面積為6，則實數(shù)k的值為        ．

 

【答案】

5或19．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意求得AB=1，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的方程，通過解方程來求k的值：

∵A（x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三點為頂點構(gòu)成的三角形面積為6，

∴AB×12=6，解得AB=1，即. ∴.

∵方程的兩實數(shù)根為x1、x2，∴，且.

∴，解得k=5或k=19．

經(jīng)檢驗，k=5和k=19都滿足.

∴k=5或k=19．

考點：1.拋物線與x軸的交點；2.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式；3.解一元二次方程．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

記方程x2-（12-k）x+12=0的兩實數(shù)根為x1、x2，在平面直角坐標系中有三點A、B、C，它們的坐標分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三點為頂點構(gòu)成的三角形面積為6，則實數(shù)k的值為
5或19
5或19
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，記它的兩個根為x1，x2，由求根公式計算兩個根的和與積為x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，一元二次方程兩個根的和、兩個根的積是由方程的系數(shù)確定的，這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)這段材料解決下列問題：
（1）設(shè)方程2x2-4x-1=0的兩個根分別為x1，x2，則x1+x2=
2
2
，x1•x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）如果方程x2+bx-1=0的一個根是2+
3
，求方程的另一個根和實數(shù)b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，記它的兩個根為x1，x2，由求根公式計算兩個根的和與積為x1+x2=-數(shù)學公式，x1•x2=數(shù)學公式，一元二次方程兩個根的和、兩個根的積是由方程的系數(shù)確定的，這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)這段材料解決下列問題：
（1）設(shè)方程2x2-4x-1=0的兩個根分別為x1，x2，則x1+x2=______，x1•x2=______．
（2）如果方程x2+bx-1=0的一個根是2+數(shù)學公式，求方程的另一個根和實數(shù)b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

記方程x2－（12－k）x＋12＝0的兩實數(shù)根為x1、x2，在平面直角坐標系中有三點A、B、C，它們的坐標分別為A （x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三點為頂點構(gòu)成的三角形面積為6，則實數(shù)k的值為    　    ．

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