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小明同學平時愛好數(shù)學，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個偶數(shù)相加，它們和的情況的變化規(guī)律，如下表所示：
請你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題：
（1）如果n=8時，那么S的值為________；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n 的代數(shù)式表示S，則S=2+4+6+8+ …+2n=_________    ；（3）利用上題的猜想結(jié)果，計算300+302+304+ …+2010+2012 的值（要有計算過程）。
解：（1）72； 
（2）n（n+1）；
（3）986670。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明同學平時愛好數(shù)學，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個偶數(shù)相加，它們和的情況變化規(guī)律，如表所示：
加數(shù)的個數(shù)n 連續(xù)偶數(shù)的和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
請你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題：
（1）如果n=8時，那么S的值為
72
72
；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S，則S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
；
（3）利用上題的猜想結(jié)果，計算300+302+304+…+2010+2012的值（要有計算過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明同學平時愛好數(shù)學，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個偶數(shù)相加，它們和的情況的變化規(guī)律，如下表所示：
加數(shù)的個數(shù)n 連續(xù)偶數(shù)的和S
1 2=1×2
2 2+4=2×3
3 2+4+6=3×4
4 2+4+6+8=4×5
5 2+4+6+8+10=5×6
n …
請你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題：
（1）如果n=8時，那么S的值為
 
；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S，則S=2+4+6+8+…+2n=
 
；
（3）利用上題的猜想結(jié)果，計算202+204+206+…+998+1000的值（要有計算過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明同學平時愛好數(shù)學，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個偶數(shù)相加，它們和的情況變化規(guī)律，如表所示：
加數(shù)的個數(shù)n連續(xù)偶數(shù)的和S
12=1×2
22+4=6=2×3
32+4+6=12=3×4
42+4+6+8=20=4×5
52+4+6+8+10=30=5×6
請你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題：
（1）如果n=8時，那么S的值為______；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S，則S=2+4+6+8+…+2n=______；
（3）利用上題的猜想結(jié)果，計算300+302+304+…+2010+2012的值（要有計算過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小明同學平時愛好數(shù)學，他探索發(fā)現(xiàn)了：從2開始，連續(xù)的幾個偶數(shù)相加，它們和的情況變化規(guī)律，如表所示：
加數(shù)的個數(shù)n 連續(xù)偶數(shù)的和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
請你根據(jù)表中提供的規(guī)律解答下列問題：
（1）如果n=8時，那么S的值為______；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S，則S=2+4+6+8+…+2n=______；
（3）利用上題的猜想結(jié)果，計算300+302+304+…+2010+2012的值（要有計算過程）．

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