Question

小明家的屋后有足夠面積的空地，他要用長16米的籬笆來圍矩形養(yǎng)雞場，若房屋后墻寬4米．問：
（1）如果利用后墻或后墻的一部作為籬笆養(yǎng)雞的一邊，怎么圍法，面積最大？
（2）如果充分利用現有條件，怎樣圍出面積最大？最大面積是多少？

Answer 1

考點：二次函數的應用

專題：

分析：（1）當平行于房屋后墻長為墻寬4米，垂直于房屋后墻養(yǎng)雞場的邊為（16-4）÷2=6米，所得面積最大；
（2）把房屋后墻寬4米當做籬笆，設平行于房屋后墻長為x米，則垂直于房屋后墻養(yǎng)雞場的邊為（16-2x+4）米，由面積公式寫出y與x的函數關系式，結合實際，利用配方法求得最大面積即可．

解答：解：（1）當平行于房屋后墻長為墻寬4米，垂直于房屋后墻養(yǎng)雞場的邊為（16-4）÷2=6米，
所得面積最大為4×6=24平方米；
（2）設平行于房屋后墻長為x米，則垂直于房屋后墻養(yǎng)雞場的邊為

1

2

（16-2x+4）米，
y=

1

2

（16-2x+4）x
=-x²+10x
=-（x-5）²+25，
所以平行于房屋后墻長為5米，則垂直于房屋后墻養(yǎng)雞場的邊為5米，圍出面積最大，最大面積是25平方米．

點評：此題考查二次函數的實際運用，注意利用矩形的面積建立二次函數，利用函數的性質解決問題．