Question

13．若|a|=1，|b|=2，|c|=4，且|a+b-c|=a+b-c，求a+b+c的值．

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值先求出a，b，c的值，再進(jìn)行分類討論，即可解答．

解答 解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，
∴a=±1，b=±2，c=±4，
∵|a+b-c|=a+b-c，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=2}\\{c=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=2}\\{c=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\\{c=-4}\end{array}\right.$
∴a+b+c的值為-1或-5或-3或-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的定義，難度不大，解答時(shí)要注意對(duì)a，b，c值的限制．