Question

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
（1）試求出∠E的度數(shù)；
（2）若AE=9cm，DB=2cm．請求出CF的長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移可得，對應(yīng)角相等，由∠CBA的度數(shù)可得∠E的度數(shù)；
（2）根據(jù)平移可得，對應(yīng)點(diǎn)連線的長度相等，由BE的長可得CF的長．

解答 解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，
∴∠CBA=90°-33°=57°，
由平移得，∠E=∠CBA=57°；

（2）由平移得，AD=BE=CF，
∵AE=9cm，DB=2cm，
∴AD=BE=$\frac{1}{2}$×（9-2）=3.5cm，
∴CF=3.5cm．

點(diǎn)評 本題主要考查了平移的性質(zhì)，注意：①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；②連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．