Question

如圖所示是某公園為迎接“中國﹣﹣南亞博覽會(huì)”設(shè)置的一休閑區(qū)．∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（　　）米2

A． B．

C． D．

 

Answer 1

C

【解析】先根據(jù)半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)可知OC=OA=3米，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出∠DOC的度數(shù)，由S陰影=S扇形AOD﹣S△DOC即可得出結(jié)論．

【解析】
連接OD，

∵弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，

∴OC=OA=3米，

∵∠AOB=90°，CD∥OB，

∴CD⊥OA，

在Rt△OCD中，

∵OD=6，OC=3，

∴CD= = 米，

∵sin∠DOC== ，

∴∠DOC=60°，

∴S陰影=S扇形AOD﹣S△DOC=﹣×3×=（米2）．

故選C．