Question

6．如圖，已知∠D=∠C，還需添加一個(gè)條件是∠ABD=∠BAC或∠ABC=∠BAD，使得△ABD≌△BAC，依據(jù)是AAS或ASA．

Answer 1

分析 本題要判定△ABD≌△BAC，已知∠C=∠D，AB是公共邊，具備一角一邊對(duì)應(yīng)相等，故添加一角后可根據(jù)AAS定理判定．

解答 解：所添?xiàng)l件為：∠ABD=∠BAC或∠ABC=∠BAD；
∵∠C=∠D，AB=AB，∠ABD=∠BAC，
∴△ABD≌△BAC，
同理，∠C=∠D，AB=AB，∠ABC=∠BAD，
∴△ABD≌△BAC．
故填：∠ABD=∠BAC或∠ABC=∠BAD；AAS或ASA．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．