Question

如圖，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于H，PH平分∠EHD，交AB于P，∠AGE=50°．解決下列問題：
（1）∠DHF的度數(shù)；
（2）∠BPH的度數(shù)．
（1）根據(jù)題意完成填空（括號內填寫理由）：
∵AB∥CD（已知）
∴∠EHC=∠AGE（______）
∵∠AGE=50°（已知）
∴∠EHC=50°
∵∠______=∠______（______）
∴∠DHF=50°
（2）請你完成第2題的解答過程：

Answer 1

解：（1）兩直線平行，同位角相等；
∠DHF=∠EHC，對頂角相等．
（2）∵∠DHF=50°，
∴∠DHG=130°，
又∵PH平分∠EHD，
∴∠DHP=65°，
∵AB∥CD，
∴∠BPH=115°．
分析：（1）根據(jù)題目解析過程，結合角平分線的性質填空即可；
（2）先求出∠DHG的度數(shù)，由角平分線的性質得出∠DHP，再由AB∥CD，可得∠BPH．
點評：本題考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握平行線的性質及角平分線的定義．